Zamysleli ste sa už niekedy nad tým, ako ďaleko je Mesiac alebo aká ťažká je Zem? Dokázali by ste pomocou pozorovania teleskopom a matematiky vysvetliť vzdialenosť Mesiaca od Zeme a vypočítať hmotnosť Zeme v kilogramoch?
Na výpočet vzdialenosti Mesiaca stačí poznať rýchlosť akou obieha okolo Zeme a jeho siderickú obežnú dobu, ktorá je veľmi dobre známa už z čias najstarších civilizácií. Siderická obežná doba Mesiaca sa počíta vzhľadom na vzdialené hviezdne pozadie. Existujú rôzne metódy výpočtu vzdialenosti Mesiaca od Zeme, no azda najjednoduchšia metóda je pomocou zákrytu hviezdy Mesiacom. Počas zákrytu hviezdy Mesiacom prejde po zemskom povrchu tieň Mesiaca, v ktorom danú hviezdu nevidno. Tento tieň má rozmery Mesiaca, pretože hviezdy sú tak ďaleko a z pohľadu zo Zeme majú taký malý uhlový rozmer, že tieň Mesiaca je ostrý a jeho veľkosť je vlastne rovnaká ako veľkosť Mesiaca. Je zdanlivo jednoduché prosto odmerať presný čas zákrytu na jednom pozorovacom mieste a potom na druhom a z tohto vypočítať rýchlosť pohybu mesačného tieňa po zemskom povrchu, a tým aj obežnú rýchlosť Mesiaca. No má to háčik, Zem sa otáča a Mesiac sa po hviezdnom pozadí nepohybuje priamo z východu na západ ale po sklonenej trajektórii, ktorej sklon sa každý deň mení. Všetky tieto komplikácie sa dajú korigovať jednoduchou školskou matematikou.
Z dvôvodu použitia veľkého počtu vzorcov je tento článok publikovaný formou PDF dokumentu. V nasledujúcom dokumente je uvedený praktický výpočet vzdialenosti Mesiaca a hmotnosti Zeme na základe jedného pozorovania zákrytu hviezdy Mesiacom. Pre príklad je použitý bezplatný softvér Stellarium, ktorý si môžte stiahnuť pre použitie na počítači.
